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A Recursive Algebraic Coloring Technique for Hardware-Efficient Symmetric Sparse Matrix-Vector Multiplication

Alappat, Christie Louis und Hager, Georg und Schenk, Olaf und Thies, Jonas und Basermann, Achim und Bishop, Alan R. und Fehske, Holger und Wellein, Gerhard (2020) A Recursive Algebraic Coloring Technique for Hardware-Efficient Symmetric Sparse Matrix-Vector Multiplication. ACM Transactions on Parallel Computing, 7 (3). Association for Computing Machinery (ACM). doi: 10.1145/3399732. ISSN 2329-4949.

[img] PDF - Verlagsversion (veröffentlichte Fassung)
4MB

Offizielle URL: https://dl.acm.org/doi/pdf/10.1145/3399732

Kurzfassung

The symmetric sparse matrix-vector multiplication (SymmSpMV) is an important building block for many numerical linear algebra kernel operations or graph traversal applications. Parallelizing SymmSpMV on today's multicore platforms with up to 100 cores is difficult due to the need to manage conflicting updates on the result vector. Coloring approaches can be used to solve this problem without data duplication, but existing coloring algorithms do not take load balancing and deep memory hierarchies into account, hampering scalability and full-chip performance. In this work, we propose the recursive algebraic coloring engine (RACE), a novel coloring algorithm and open-source library implementation, which eliminates the shortcomings of previous coloring methods in terms of hardware efficiency and parallelization overhead. We describe the level construction, distance-k coloring, and load balancing steps in RACE, use it to parallelize SymmSpMV, and compare its performance on 31 sparse matrices with other state-of-the-art coloring techniques and Intel MKL on two modern multicore processors. RACE outperforms all other approaches substantially and behaves in accordance with the Roofline model. Outliers are discussed and analyzed in detail. While we focus on SymmSpMV in this paper, our algorithm and software is applicable to any sparse matrix operation with data dependencies that can be resolved by distance-k coloring.

elib-URL des Eintrags:https://elib.dlr.de/137926/
Dokumentart:Zeitschriftenbeitrag
Titel:A Recursive Algebraic Coloring Technique for Hardware-Efficient Symmetric Sparse Matrix-Vector Multiplication
Autoren:
AutorenInstitution oder E-Mail-AdresseAutoren-ORCID-iDORCID Put Code
Alappat, Christie LouisFriedrich-Alexander Universität Erlangen-NürnbergNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Hager, GeorgGeorg.Hager (at) fau.deNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Schenk, OlafOlaf.Schenk (at) usi.chNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Thies, JonasJonas.Thies (at) dlr.deNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Basermann, AchimAchim.Basermann (at) dlr.dehttps://orcid.org/0000-0003-3637-3231NICHT SPEZIFIZIERT
Bishop, Alan R.Los Alamos National LaboratoryNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Fehske, HolgerFehske (at) physik.uni-greifswald.deNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Wellein, GerhardErlangen Regional Computing CenterNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Datum:2020
Erschienen in:ACM Transactions on Parallel Computing
Referierte Publikation:Ja
Open Access:Ja
Gold Open Access:Nein
In SCOPUS:Ja
In ISI Web of Science:Ja
Band:7
DOI:10.1145/3399732
Verlag:Association for Computing Machinery (ACM)
ISSN:2329-4949
Status:veröffentlicht
Stichwörter:graph coloring, hardware efficiency, performance engineering, multi-threading, distance-k dependencies, sparse matrix
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HGF - Programm:Raumfahrt
HGF - Programmthema:Technik für Raumfahrtsysteme
DLR - Schwerpunkt:Raumfahrt
DLR - Forschungsgebiet:R SY - Technik für Raumfahrtsysteme
DLR - Teilgebiet (Projekt, Vorhaben):R - Vorhaben SISTEC (alt)
Standort: Köln-Porz
Institute & Einrichtungen:Institut für Simulations- und Softwaretechnik > High Performance Computing
Institut für Simulations- und Softwaretechnik
Hinterlegt von: Thies, Jonas
Hinterlegt am:24 Nov 2020 13:40
Letzte Änderung:17 Dez 2020 09:55

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