Robin Schwarz algorithm for the NICEM Method: the Pq finite element case

Abstract

In Gander et al. [2004] we proposed a new non-conforming domain decomposition paradigm, the New Interface Cement Equilibrated Mortar (NICEM) method, based on Schwarz type methods that allows for the use of Robin interface conditions on non-conforming grids. The error analysis was done for P1 finite elements, in 2D and 3D. In this paper, we provide new numerical analysis results that allow to extend this error analysis in 2D for piecewise polynomials of higher order and also prove the convergence of the iterative algorithm in all these cases.Dans Gander et al. [2004] nous avons proposé une nouvelle méthode de décomposition de domaine non-conforme, la méthode NICEM (New Interface Cement Equilibrated Mortar), basée sur des méthodes de type Schwarz qui permet l'utilisation de condition d'interface de Robin sur des grilles non-conformes. Les estimations d'erreur ont été faites pour des éléments finis P1, en 2D et 3D. Dans cet article, nous présentons de nouveaux résultats d'analyse numérique qui permettent d'étendre cette analyse d'erreur en 2D pour des approximations d'ordre supérieur et nous démontrons aussi la convergence de l'algorithme itératif dans tous ces cas