Refinement Types as Higher Order Dependency Pairs

Abstract

Refinement types are a well-studied manner of performing in-depth analysis on functional programs. The dependency pair method is a very powerful method used to prove termination of rewrite systems; however its extension to higher order rewrite systems is still the object of active research. We observe that a variant of refinement types allow us to express a form of higher-order dependency pair criterion that only uses information at the type level, and we prove the correctness of this criterion.Les types raffines permettent une analyse plus fine des programmes fonctionnels que les types simples. La methode des paires de dependance est une technique puissante utilisee pour montrer la terminaison. Cependant cette derniere n'as pas encore etee generalisee a la reecriture d'ordre superieure de maniere satisfaisante. Nous faisant l'observation suivante: une variete de types raffines peut etre tilisee pour proceder a une analyse de dependence des systemes de reecriture d'ordre superieurs. Nous donnons un critere de terminaison a base de ces types, et prouvons la correction du critere