A matemática na composição musical

Abstract

TCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Curso de Matemática.O objetivo deste trabalho _e estudar teoremas matemáticos que se relacionam com a composição musical, destacando algumas relações entre a Matemática e Musica e seus respectivos conteúdos. Este trabalho proporciona a alunos de matemática e de música acesso a informações de relações entre ambas as _áreas. Serão abordados conteúdos de teoria musical, noções de _Algebra, assim como um contexto histórico. O incentivo a novos caminhos de pesquisa nessa _area interdisciplinar também _e objetivo deste trabalho. O presente trabalho aborda um contraste entre o sistema de composição tonal e o atonal. Desde o século XVIII até o século XIX, o sistema de composição que vigorava era o sistema tonal. Tal sistema _e baseado em uma estrutura denominada tonalidade. Por muito tempo essa estrutura suportava as necessidades da composição, mas muitos compositores começaram a questionar o sistema tonal. No século XX, surge o sistema atonal que despreza a hierarquia entre as notas. Esta liberdade para compor levou Schoenberg a criar o dodecafonismo. A partir de então, as doze notas da escala cromática ocidental, sujeitas a uma relação de ordem, formarão o novo sistema de composição, fato este que revolucionou a história da composição musical