Model for obtaining the set of all Nash equilibrium solutions in a portfolio management of the energy sector

Abstract

Trabalho de Conclusão de Curso (graduação)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia de Produção, 2019.O mercado de eletricidade passou por um grande processo de desregulamentação mundial nos últimos 40 anos. No mercado de eletricidade desregulamentado, as partes envolvidas - os compradores e os produtores - negociam as entregas de eletricidade por meio de contratos bilaterais ou no mercado spot. Essa desregulamentação tornou o setor energético mais competitivo e eficiente, mas, ao mesmo tempo, sujeito aos riscos da volatilidade dos preços spot. As partes contratuais envolvem-se em estratégias de negociação ótimas de forma a obter os maiores lucros possíveis. Muitos estudos do setor energético propõem uma abordagem da teoria dos jogos para enfrentar esse conflito. Este trabalho aplica a solução de Nash para investigar o problema de otimização da negociação de contratos. Um procedimento para encontrar todos os equilíbrios de Nash é aplicado gerando “buracos” adicionados como restrições lineares à região viável. O modelo matemático é aplicado no software MATLAB. Outros estudos apresentam a abordagem Raiffa-Kalai-Smorondinski (RKS) como uma alternativa à negociação de Nash para encontrar uma solução compromissada. Depois de obter o conjunto de todas as soluções da Nash, foi feita uma comparação entre o número de soluções encontradas em ambas as abordagens de equilíbrio. É apresentado que a quantidade de soluções com a abordagem de equilíbrio de Nash é a mesma que com a abordagem RKS.The electricity market has experienced a major worldwide deregulation process over the last 40 years. In the deregulated electricity markets the involved parties — the buyers and the producers — negotiate electricity deliveries through bilateral contracts or in the spot market. This deregulation made the energy sector more competitive and efficient but at the same time subject to the risks of the spot prices volatility. The contract parties engage in optimal trading strategies in such a way to obtain the highest possible profits. Many studies of the energy sector propose a game theory approach to tackle this conflict. This work applies the Nash bargaining solution to investigate the optimization problem for contract scheduling. A procedure to find all Nash equilibria is developed by generating “holes” added as linear constraints to the feasibility region. The mathematical model is applied in the MATLAB software. Other studies present the Raiffa-Kalai-Smorondinski (RKS) approach as an alternative to Nash bargaining to find a compromise solution. After obtaining the set of all Nash solutions, a comparison was made between the number of solutions found in both equilibria approaches. It is shown that the amount of solutions with the Nash equilibrium approach is the same as with the RKS approach