Two-step percolation in aggregating systems

Abstract

The two-step percolation behavior in aggregating systems was studied both experimentally and by means of Monte Carlo (MC) simulations. In experimental studies, the electrical conductivity, σ, of colloidal suspension of multiwalled carbon nanotubes (CNTs) in decane was measured. The suspension was submitted to mechanical de-liquoring in a planar filtration-compression conductometric cell. During de-liquoring, the distance between the measuring electrodes continuously decreased and the CNT volume fraction ϕ continuously increased (from 10⁻³ up to ≈ 0.3% v/v). The two percolation thresholds at ϕ₁ . 10⁻³ and ϕ₂ ≈ 10⁻² can reflect the interpenetration of loose CNT aggregates and percolation across the compact conducting aggregates, respectively. The MC computational model accounted for the core-shell structure of conducting particles or their aggregates, the tendency of a particle for aggregation, the formation of solvation shells, and the elongated geometry of the conductometric cell. The MC studies revealed two smoothed percolation transitions in σ(ϕ) dependencies that correspond to the percolation through the shells and cores, respectively. The data demonstrated a noticeable impact of particle aggregation on anisotropy in electrical conductivityσ(ϕ) measured along different directions in the conductometric cell.Двосхiдцева перколяцiйна поведiнка в агрегованих системах була дослiджена експериментально за допомогою моделювання методом Монте Карло. В експериментальних дослiдженнях були проведенi вимiрювання електричної провiдностi, σ, колоїдних суспензiй багатошарових вуглецевих нанотрубок у деканi. Вимiрювання проводились в планарнiй фiльтрацiйнiй компресiйнiй кондуктометричнiй комiрцi при механiчному вiджиманнi рiдини з суспензiї. При вiджиманнi вiдстань мiж електродами зменшувалась, i об’ємна концентрацiя нанотрубок в ϕ в деканi збiльшувалася (вiд 10⁻³ до ≈ 0.3% v/v). Спостерiгалися два перколяцiйнi переходи при ϕ₁ . 10⁻³ i ϕ₂ ≈ 10⁻² , якi могли вiдповiдно вiдображати взаємопроникнення рихлих агрегатiв нанотрубок i перколяцiю по компактних провiдних агрегатах. Обчислювальна модель Монте Карло враховувала наявнiсть у провiдних частинок або їх агрегатiв структури типу ядро-оболонка, тенденцiю частинок до агрегацiї, утворення сольватних шарiв на поверхнi частинок i наявнiсть подовженої геометрiї кондуктометричної комiрки. Комп’ютерна модель дозволила виявити наявнiсть двох розмазаних перколяцiйних переходiв в концентрацiйних залежностях σ(ϕ), якi вiдповiдали перколяцiї по оболонках i ядрах. Спостерiгався значний вплив агрегацiї частинок на анiзотропiю електропровiдностi в рiзних напрямках кондуктометричної комiрки