Analog Implementation of Fractional-Order Elements and Their Applications

Abstract

S pokroky v teorii počtu neceločíselného řádu a také s rozšířením inženýrských aplikací systémů neceločíselného řádu byla značná pozornost věnována analogové implementaci integrátorů a derivátorů neceločíselného řádu. Je to dáno tím, že tento mocný matematický nástroj nám umožňuje přesněji popsat a modelovat fenomén reálného světa ve srovnání s klasickými „celočíselnými“ metodami. Navíc nám jejich dodatečný stupeň volnosti umožňuje navrhovat přesnější a robustnější systémy, které by s konvenčními kondenzátory bylo nepraktické nebo nemožné realizovat. V předložené disertační práci je věnována pozornost širokému spektru problémů spojených s návrhem analogových obvodů systémů neceločíselného řádu: optimalizace rezistivně-kapacitních a rezistivně-induktivních typů prvků neceločíselného řádu, realizace aktivních kapacitorů neceločíselného řádu, analogová implementace integrátoru neceločíselného řádů, robustní návrh proporcionálně-integračního regulátoru neceločíselného řádu, výzkum různých materiálů pro výrobu kapacitorů neceločíselného řádu s ultraširokým kmitočtovým pásmem a malou fázovou chybou, možná realizace nízkofrekvenčních a vysokofrekvenčních oscilátorů neceločíselného řádu v analogové oblasti, matematická a experimentální studie kapacitorů s pevným dielektrikem neceločíselného řádu v sériových, paralelních a složených obvodech. Navrhované přístupy v této práci jsou důležitými faktory v rámci budoucích studií dynamických systémů neceločíselného řádu