Controle híbrido para estabilização de pose usando quaternions duais

Abstract

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2018.Motivado tanto pelas vantagens da representação em dual quatérnios duais e por problemas relativos à obstrução topológica de se ter um equilíbrio assintótico globalmente estável, esse trabalho visa usar o formalismo de quaternion dual e as ferramentas de sistemas dinâmicos híbridos para tratar o problema de estabilização de pose de corpos rígidos. O grupo de Lie dos quatérnios duais proporciona um modo eficiente de representar a cinemática linear e rotacional de um corpo rígido sem singularidades. Algumas estratégias híbridas são propostas para lidar com o problema de “chattering” presente em todos os controladores por realimentação descontínuos enquanto ao mesmo tempo garantindo atratividade global da pose de estabilização do corpo rígido.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e Fundação de Apoio à Pesquisa do Distrito Federal (FAP-DF).Motivated both by the advantages of the dual quaternion representation and by the problems concerning the topological obstruction to global asymptotic stability, this work addresses the rigid body pose stabilization problem using dual quaternion formalism and dynamic hybrid systems tools. The Lie group of unit dual quaternions provides a computationally efficient way to represent coupled linear and rotational kinematics without singularities. Some hybrid control strategies are proposed to overcome the chattering problem present in all discontinuous-based feedback controllers while at same time also guaranteeing global attractivity of the stabilization pose of the rigid body