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Aspects of k-k Routing in Meshes and OTIS-Networks
Abstract
Efficient data transport in parallel computers build on
sparse interconnection networks is crucial for their
performance. A basic transport problem in such a computer
is the k-k routing problem. In this thesis,
aspects of the k-k routing problem on r-dimensional
meshes and OTIS-G networks are discussed. The first oblivious
routing algorithms for these networks are presented
that solve the k-k routing problem in an
asymptotically optimal running time and a constant
buffer size. Furthermore, other aspects of the k-k
routing problem for OTIS-G networks are analysed.
In particular, lower bounds for the problem based on the
diameter and bisection width of OTIS-G networks are
given, and the k-k sorting problem on the OTIS-Mesh
is considered. Based on OTIS-G networks, a new class
of networks, called Extended OTIS-G networks, is introduced,
which have smaller diameters than OTIS-G networks.Für die Leistungfähigkeit von Parallelrechnern, die über ein Verbindungsnetzwerk kommunizieren, ist ein effizienter Datentransport entscheidend. Ein grundlegendes Transportproblem in einem solchen Rechner ist das k-k Routing Problem. In dieser Arbeit werden Aspekte dieses Problems in r-dimensionalen Gittern und OTIS-G Netzwerken untersucht. Es wird der erste vergessliche (oblivious) Routing Algorithmus vorgestellt, der das k-k Routing Problem in diesen Netzwerken in einer asymptotisch optimalen Laufzeit bei konstanter Puffergröße löst. Für OTIS-G Netzwerke werden untere Laufzeitschranken für das untersuchte Problem angegeben, die auf dem Durchmesser und der Bisektionsweite der Netzwerke basieren. Weiterhin wird ein Algorithmus vorgestellt, der das k-k Sorting Problem mit einer Laufzeit löst, die nahe an der Bisektions- und Durchmesserschranke liegt. Basierend auf den OTIS-G Netzwerken, wird eine neue Klasse von Netzwerken eingeführt, die sogenannten Extended OTIS-G Netzwerke, die sich durch einen kleineren Durchmesser von OTIS-G Netzwerken unterscheiden
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